КАК НАДО РЕШАТЬ СЛОЖНЫЕ ЗАДАЧИ В XXI ВЕКЕ

Когда я учился в школе, а было это лет 50 назад, учителя говорили: «стране нужны инженеры! Надо лучше учить физику и математику, чтобы стать инженером!» Мне хотелось быть инженером, и я старался решать задачи по математике, по физике. Но у меня не всегда получалось «решить задачу». Я видел, что Леня Кравец – длинный парень на голову выше – решал задачи легче меня. Как-то у него лучше получалось увидеть «путь решения задачи». При всем том, я был на хорошем счету у учителей: получал четверки и пятерки. Но Лене удавалось быстрее и легче найти решение. И я ему завидовал. В ту пору никто не мог помочь мне хотя бы как-то усовершенствовать умение решать задачи. Мать - чем могла, помогла в 1-6 классе. Отца не было. А других помощников рядом не было. К Лене мне почему-то обращаться за помощью не хотелось, хотя он всегда охотно объяснял как он решил задачу. Учителя – делали, что могли. Помню нашу физичку, она долго и с упоением объясняла нам ход решения каждой задачи. Когда задача решена – все было понятно! А вот как найти решение? Тогда ответа на этот вопрос у меня не было. И до сих пор – как я вижу по своим детям! – учителя не знают ответа на этот вопрос. А у меня с тех пор кое-что появилось. Какой-то «луч света в темном царстве». Вот об этой находке я хочу здесь вам рассказать. Начнем с понимания того, что такое «задача». Чаще всего задачей называют требование: «Найти Нечто» на основе того, что «Дано». Пример. Архитектор, создатель Фаросского маяка – Сострат Книдский – был настолько доволен творением, что захотел оставить надпись о своем авторстве. Но фараон повелел написать его имя. Как быть архитектору? Надо написать свое имя, но нельзя: фараон казнит за ослушание. Не правда ли, суровая задача: надо и нельзя написать свое имя – это противоречивые требования. Такая задача часто признается не решаемой. Как можно соединить противоположные требования! Напомню, что нужно сделать. Нужно помочь архитектору найти путь к ответу, к решению данной задачи. Давайте посмотрим: что есть, что дано. Дано: есть маяк из камня; есть требование фараона – высечь на камне его имя; есть желание архитектора: высечь на камне свое имя. Сразу может возникнуть слабенькое решение – сделать имя фараона большими буквами и на видном месте, а имя архитектора мелкими и где-то в укромном месте. Это уход от верного решения, потому, что имя создателя маяка должно быть написано большими буквами и на видном месте. Но его надо записать – а вдруг пригодится! Получается, что в одном месте маяка на одной и той же поверхности камня большими буквами должно быть высечено И имя фараона И имя архитектора. «Но это же невозможно!» – вопит бедный умишко. - «Не может имя фараона и имя архитектора находиться в одном месте поверхности в одно и то же время! Так не бывает!» Да, верно! Так раньше не бывало, именно поэтому «кипит наш разум возмущенный»! Он не находит прецедентов – аналогичных решений. Так не было – значит так невозможно сделать. Наш ум хочет двигаться дальше – искать не столь дикие решения. Так он – наш ум - уводит нас от наилучшего решения в поисках более привычных для него. Давайте задержимся и все-таки поищем решение в этом направлении: буквы имени фараона и буквы имени архитектора находятся в одном месте. Причем так, чтобы буквы имени фараона скрывали буквы имени архитектора – это понятно? Фараон не должен видеть, что имя архитектора также высечено на камне! Итак, у нас есть как бы алгебраическая формула решения: буквы имени фараона расположены так, что скрывают буквы имени архитектора. У вас появилась картинка решения? Если нет - запишем решение еще раз более подробно: на камне высечены буквы имени фараона, скрывающие буквы имени архитектора. И перепишем еще более подробно: материал букв имени фараона закрывает материал букв имени архитектора. В момент открытия маяка! А в вечности – еще одно условие! – должно остаться имя архитектора! Перепишем решение, делая его все более конкретным: в момент открытия маяка материал букв имени фараона скрывает материал букв имени архитектора, а через надцать лет становится виден материал букв имени архитектора. Далее вопрос: как это сделать? Как сделать так, чтобы через надцать лет, стали видны буквы имени архитектора на том месте, где были буквы имени фараона? Ответ уже кажется очевидным: надо, чтобы материал букв имени фараона был слабым, осыпающимся. Вот решение: имя фараона надо написать поверх имени архитектора, действительно высеченного на камне. А имя фараона надо изготовить из материала, легко поддающегося разрушению, намазанного поверх имени архитектора. Данное решение вполне по силам архитектору, знакомому со свойствами разных материалов, то есть находится в пределах его специальности. Но есть задачи, выходящие за рамки специальности. О них дальше...