Какими методами лучше считать обратное Фурье-преобразование численно?

Я вот пытался считать с помощью метода Монте-Карло численно обратное Фурье-преобразование по трем координатам. Для этого метода, мне нужно было ограничиться какими-то конечными пределами интегрирования.

Как следствие - у меня интеграл не сходился с увеличением предела интегрирования, а флуктуировал вокруг какого-то среднего значения, ну правда с увеличением границ интегрирования амплитуда таких флуктуаций уменьшалась.

Однако эти колебания значения интеграла вокруг чего-то среднего - они очень неудобны, так как сложно адекватно оценить  погрешность расчетов.

Может кто подскажет еще какие численные методы, применимые для трехмерных численных Фурье-преобразований?

Комментарии

Setchan аватар

А алгоритмом Romberg не пробовали? Вообще любой математический пакет предлагает несколько способов численного интегрирования. С уважением, И.А. Ляпунова
Setchan аватар

Разработчиками Mathcad запрограммированы четыре численных метода интегрирования: - Romberg (Ромберга) — для большинства функций, не содержащих особенностей; - Adaptive (Адаптивный) — для функций, быстро меняющихся на интервале интегрирования; - Infinite Limit (Бесконечный предел) — для интегралов с бесконечными пределами; - Singular Endpoint (Сингулярная граница) — для интегралов с сингулярностью на конце (применяется модифицированный алгоритм Ромберга для функций, не определенных на одном или обоих концах интервала интегрирования). С уважением, И.А. Ляпунова
emelezhik аватар

Ирина спасибо за детальную информацию! Буду пробовать применить к своим расчетам. А по идее эти же методы должны быть встроены и в пакет Mathematika, с которым я работаю?
Setchan аватар

Да. Покопайтесь в настройках. Матем.пакеты просто не допускают к выпуску, если они не предлагают хотя бы 2 метода на выбор. С уважением, И.А. Ляпунова